Взаимное притяжение двух металлических тел в вакууме, возникающее на расстояниях менее 1 мкм, называют эффектом Казимира, а силу, с которой тела притягиваются, — силой Казимира. Хотя эффект Казимира известен уже более 60 лет и неоднократно проверялся экспериментально, до сих пор не было ясно, можно ли так подобрать геометрическую конфигурацию двух тел с металлической проводимостью, что между ними будет наблюдаться не притяжение, а отталкивание. Группа физиков-теоретиков из Массачусетского технологического института и Гарвардского университета нашла пример геометрии, в которой два металлических объекта в вакууме испытывают казимировское отталкивание.
Традиционно эффект Казимира объясняют квантовыми флуктуациями электромагнитного поля в вакууме. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, вакуум представляет собой не абсолютную пустоту. В нём постоянно флуктуируют (рождаются и почти сразу исчезают) пары различных частиц и античастиц, среди которых есть и фотоны, то есть кванты — переносчики электромагнитного взаимодействия. Чаще всего эффект Казимира наблюдается в случае притяжения двух параллельных незаряженных металлических пластин. Расчеты показывают, что в пространстве, зажатом между пластинами, число рождающихся фотонов меньше, чем снаружи. Из-за такого дисбаланса в количестве частиц давление, которое оказывают фотоны извне, становится больше давления в зазоре между пластинами, и между пластинами возникает притяжение, которое назвали силой Казимира. В последующих теоретических исследованиях эффекта Казимира обнаружилось, что притягиваться могут не только параллельные пластины, но и тела произвольной геометрической формы. Главное, чтобы они обладали металлической проводимостью.
Через несколько лет после открытия эффекта Казимира советский физик Евгений Лифшиц описал эти квантовые флуктуации и обнаружил, что сила Казимира может возникать не только между металлическими телами с разделяющим их вакуумным промежутком, но и между объектами с произвольными значениями диэлектрической проницаемости. Из такого обобщения эффекта Казимира, впоследствии получившего название «эффект Казимира–Лифшица», следовало, что при определенных соотношениях диэлектрических проницаемостей тел, а также материала, заполняющего зазор, объекты могут не притягиваться, а, наоборот, отталкиваться на любых расстояниях. В начале прошлого года величина этого отталкивания было впервые точно экспериментально измерена (см. Впервые измерена сила отталкивания в эффекте Казимира–Лифшица, «Элементы», 21.01.2009).
Тем не менее до настоящего времени было неизвестно, можно ли подобрать такую геометрию двух тел с металлической проводимостью, разделенных вакуумным промежутком, чтобы вместо казимировского притяжения между ними происходило отталкивание? Иными словами, какую форму должны иметь объекты и как они должны быть расположены, чтобы «чистый» эффект Казимира (не эффект Казимира–Лифшица) приводил к их взаимному отталкиванию без всяких ухищрений с диэлектрическими проницаемостями?
Ответ на этот вопрос смог дать коллектив физиков-теоретиков из Массачусетского технологического института и Гарвардского университета. В журнале Physical Review Letters они опубликовали статью Casimir Repulsion between Metallic Objects in Vacuum, в которой описывается пример геометрии с казимировским отталкиванием.
Найденная система состоит из металлической частицы в форме эллипсоида вращения (сфероида), расположенной над центром отверстия в металлической пластине. Авторы статьи рассчитали, что взаимодействие частицы с перфорированной пластиной на малых расстояниях приводит к появлению отталкивающей силы Казимира. Ученые смоделировали упрощенный вариант задачи, рассмотрев поочередно взаимодействие цилиндра (который представляет собой предельный случай сильно сжатого эллипсоида вращения) с перфорированной бесконечно тонкой пластиной и с пластиной конечной толщины. Они исходили из предположения, что цилиндр и пластина изготовлены из «идеального металла» —то есть металла, который совершенно не впускает в себя электромагнитное поле.
Возникает вопрос: как авторы статьи поняли, что именно в такой, далеко не очевидной, геометрии может возникать отталкивание? На исследование подобной системы их натолкнула классическая задача о силе взаимодействия между незаряженной перфорированной плоскостью и диполем, чья ось ориентирована параллельно плоскости. Если вообразить, что диполь — это сфероид, то решение этой задачи формально приводит к тем же результатам, которые наблюдались для такой геометрии на квантовом уровне (в эффекте Казимира): близко расположенный к пластине диполь отталкивается, а на далеких расстояниях — притягивается.
Исходя из такой аналогии, авторы предложили рецепт обнаружения интересных геометрий для расчета пространственного поведения казимировской силы: надо сначала найти систему, которая математически как-то необычно проявляет себя в случае электростатического взаимодействия, а затем аккуратно перенести результаты на эффект Казимира.
хороший материал